借款人在51即刻有上逾期超过两个星期就有可能被起诉。

　　借款人在51即刻有上借钱后，如果在最终还款日没有还清欠款。首先，平台工作人员会通过电话或短信，提醒借款人及时还清欠款。经过多次电话催收后，借款人若迟迟没有还清，且还款意愿比较差，51即刻有就会向法院提起诉讼，请求法院强制借款人还清欠款。